Обмен учебными материалами


Вывод расчетных формул.



mv2/2+ I w2/2 - mgH = А1 , (1)

где A1 - работа силы трения за n1 оборотов маховика. Силу трения можно считать постоянной. Тогда движение груза можно считать равноускоренным и описать его уравнениями

v = at; H = gt2/2 (2)

Из этих уравнений получается

v = 2Н/t (3)

Угловая скорость вращения маховика

w =2H/rt (4)

где а - линейное ускорение груза;

v - его скорость непосредственно перед ударом о пол;

w - угловая скорость маховика в тот же момент времени;

t - время падения груза до пола;

r - радиус шкива.

Для определения момента инерции маховика необходимо найти работу силы трения за время падения груза. Если сила трения постоянна, то ее работа пропорциональна числу оборотов маховика. Тогда работу силы трения за время падения груза можно выразить как А1= сn1 а работу силы трения от момента касания грузом пола до полной остановки маховика А2 =сn2, где n2 - число оборотов до полной остановки маховика. С другой стороны, А2 равна изменению кинетической энергии маховика 0 - Iw2/2 = А2 = сn2, откуда получаем

с = Iw2/2n2

и А1 = - n1w2/2n2 (5)

Выраженную таким образом работу ai подставим в равенство (1): (mv2/2 + Iw2/2) - mgH = - n1I w2/2n2

После замены v и w в соответствии с формулами (3) и (4) получаем значение момента инерции:

I = mr2(gt2 - 2Н)/ 2Н(1 + n1/n2) (6)

Так как r=d/2 и в нашей работе gt2 » 2H, окончательно получаем:

I = md21gt2/8H(1 + n1/n2) (7)


Последнее изменение этой страницы: 2018-09-12;


weddingpedia.ru 2018 год. Все права принадлежат их авторам! Главная